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无向简单图的结点度数满足什么条件

无向简单图中所有结点度数之和等于2倍的总边数

利用奇数度节点的个数是偶数 每个节点度数最多为(n-1),n为节点个数. 如 1、(0,1,1,2,3,3)可以构成简单无向图度数序列. 2、(2,3,3,4,4,5)就不能构成简单无向图度数序列.(奇数度节点的个数是3不是偶数) 3、(1,3,3,3)不能构成简单无向图...

G是n阶简单无向图,如果图G中任意两点的度数之和大于等于n-1,证明图G是连通图 假设G有两个连通分支G1和G2,那么取v1是G1中度数最小的顶点,v2是G2中度数最小的顶点,则d(v1)+d(v2)≤n-2(等号在G1和G2都是完全图时取到),这与条件矛盾。

a)结点的度数表示结点对应的人所认识的朋友的数目. b)任何的两个人可以通过朋友的一次或多次介绍而相互认识. c)G=是一个有n(≥3)个结点的简单无向图,每一个结点表示一个人,两个结点相邻当且仅当对应的人是朋友.若任意两个人合起来认识剩下的n-2个...

一、根据国家标准:2002年1月,我国的大、中、小学数学教材在修订中,规定0也是自然数。建国初,我国由于受国外一些国家的影响,当时的中小学教材一直规定自然数不包括0。可是,目前一些发达国家都规定0也是自然数(最先由法国发起)。为了国际...

首先,根据握手定理,度数之和必须是偶数;(5,4,3,2,1)排除 其次,最高度数小于节点个数。 满足这两点的就要结合图来判断。比如(1,3,3,3),选取任意一点A为3度点,剩下的BCD点都是1度,可选择其中一个为最终1度点,比如B,那么剩下的CD两点要变...

也有r个奇数定点。p完全图中每个顶点的度是p-1,是偶数,所以G中度数为奇数的顶点在G的补图中的顶点也是奇数。

这是一个很经典的问题。 这个问题叫“graph realization”问题,解决的算法叫“Havel Hakimi”算法。 你可以搜索上面那2个英文,其实算法很简单,几句话就能说清楚。 首先,将度数从大到小排序: 关键是下面这个定理(当然这个定理需要证明,这里略...

n个顶点的无向图最多有n(n-1)/2条边 邻接表中1条边被存储了2次,因此最多有n(n-1)个结点

假设G不是连通的 则G至少有两个连通分支G1和G2,有 |G1|+|G2| ≤ |G| = n 任取G1中一点v1,G2中一点v2 则d(v1)≤|G1|-1,d(v2)≤|G2|-1 d(v1)+d(v2) ≤ |G1|+|G2|-2 ≤ n-2,与条件矛盾

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