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Cn+1 m

先理解公式, 公式代入展开, 整理合并

从装有n个白球,1个黑球,共n+1个球的口袋中取出m个球(0<m≤n,m,n∈N),若直接取,由组合数公式可得,其有Cn+1m种取法;同时,也可以分成两类:一类是取出的m个球全部为白球,有Cnm种取法,另一类是,取出1个黑球,m-1个白球,Cn+1m种取法;...

C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。从这个等式可以看出C(n,m)=C(n,n-m)。就是组合有对称性。解释为从一堆n个物体中取出m个物体的不同取法的总数。而从另一面说,取出m个物体,留下的n-m个物体同样也就确定了,因此映射f:{n物取出m个物体}->{n物取出n-m个物...

①bn=am(n?1)(q+q2+…+qm),当q=1时,bn=mam(n-1),bn+1=mam(n-1)+m=mam(n-1)=bn,此时是常数列,选项A不正确,选项B正确;当q≠1时,bn=am(n?1)×q(qm?1)q?1,bn+1=am(n?1)+m?q(qm?1)q?1=am(n?1)qm?q(qm?1)q?1,此时bn+1bn=qm,选项B不正...

在Cnm+Ck1?Cnm-1+Ck2?Cnm-2+…+Ckk?Cnm-k中,从第一项到最后一项分别表示:从装有n个白球,k个黑球的袋子里,取出m个球的所有情况取法总数的和,故答案应为:从从装有n+k球中取出m个球的不同取法数Cn+km故答案为:Cn+km

(1)由题意,令m=2,n=1,可得a3=2a2-a1+2=6再令m=3,n=1,可得a5=2a3-a1+8=20(2分)(2)当n∈N*时,由已知以n+2代替m可得a2n+3+a2n-1=2a2n+1+8于是[a2(n+1)+1-a2(n+1)-1]-(a2n+1-a2n-1)=8即bn+1-bn=8所以{bn}是公差为8的等差数列(6分...

第一个问题算出排列总数是(n+m)! 而男生有n!种排列,女生有m!中排列,计算女生不相邻的组合其实就是在n+1个缝隙中插入m个人的组合数,就是Cn+1,m, 所以概率就是 [N!*m!*Cn+1,m]/(n+m)! 第二个问题其实就是第一个问题,但是人的缝隙只有n个而...

Cn+1m=(n+1)×n×(n?1)×(n?2)×…×(n+1?m+1)m!=(n+1)?Cnm÷(n-m+1)=n+1n+1?mCmn.故选B.

解答:证明:(Ⅰ)因为三棱柱ABC-A1B1C1中CC1⊥底面ABC,所以BB1⊥平面ABC,所以BB1⊥CN.…(1分)因为AC=BC,N是AB的中点,所以CN⊥AB. …(3分)因为AB∩BB1=B,…(4分)所以CN⊥平面AB B1A1. …(5分)所以CN⊥AB1. …(6分)(Ⅱ)证法一:连接A1B交...

证明:(1)CN=DM,CN⊥DM,∵点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点,∴AM=DN.AD=DC.∠A=∠CDN,∴△AMD≌△DNC(SAS),∴CN=DM.∠CND=∠AMD,∴∠CND+∠NDM=∠AMD+∠NDM=90°,∴CN⊥DM,∴CN=DM,CN⊥DM;(3分)(2)延长DM、CB交于点P.∵AD∥BC,∴∠MPC=∠MDA...

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