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E^z%xyz=0

两边对x求偏导: z'e^z-yz-xyz'=0 得:z'=yz/(e^z-xy) 再对x求偏导: z“=y[z'(e^z-xy)-z(z'e^z-y)]/(e^z-xy)², 再代入z' =y[yz-ze^z(yz)/(e^z-xy)+yz]/(e^z-xy)² =y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³

设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y) 求z对x的二阶偏导数 e^z - xyz = 0 e^z(∂z/∂x) = yz + xy(∂z/∂x) 令z' = ∂z/∂x = yz/(e^z - xy) = yz/(xyz - xy) = z/(xz-x) = [z/(z-1)](1/x) ∂²z/ͦ...

e^z-xyz=0,其中z是x,y的函数。用z'x表示z对x的偏导数,余者类推。 对x求导,得e^z*z'x-yz-xyz'x=0, ∴(e^z-xy)z'x=yz, ∴z'x=yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/(xz-x).① 同理,对y求导,得e^z*z'y-xz-xyz'y=0, ∴(e^z-xy)z'y=xz, ∴z'y=xz/(e^z-xy)=z/(y...

两边对x求偏导: e^z(∂z/∂x)-yz-xy(∂z/∂x)=0, 得: ∂z/∂x=yz/(e^z-xy) 再对x求偏导: ∂²z/∂x²=y[∂z/∂x(e^z-xy)-z(e^z∂z/∂x-y)]/(e^z-xy)² =y[yz+zy-yz...

F(x,y,z)=e∧z-xyz 所以∂z/∂x=-Fx/Fz=yz/(e∧z-xy)

第一个答案是对的,跟课后答案一样

f(x,y,z)=e^z-xyz=0 ∂z/∂x=-(∂f/∂x)/(∂f/∂z)=-yz/(e^z-xy)=z/[x(z-1)] ∂²z/∂x²=[∂z/∂x x(z-1)-z(z-1+x∂z/∂x)]/[x(z-1)]^2=z/[x(z-1)]x(z-1)-z(z-1+xz/{x(z-...

设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y)求z对x的二阶偏导数e^z-xyz=0e^z(∂z/∂x)=yz+xy(∂z/∂x)令z'=∂z/∂x=yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/(xz-x)=[z/(z-1)](1/x)∂²z/∂x²=dz'/dx=(1/x)[z'(z...

f(x,y,z)=e^z-xyz=0 ∂z/∂x=-(∂f/∂x)/(∂f/∂z)=-yz/(e^z-xy)=z/[x(z-1)] ∂²z/∂x²=[∂z/∂x x(z-1)-z(z-1+x∂z/∂x)]/[x(z-1)]^2=z/[x(z-1)]x(z-1)-z(z-1+xz/{x(z-...

此题两种方法求出的偏导数是相等的,估计题主算错了。方法如下: 1:用算出的一阶偏导数求二阶混合偏导数如下:(计算中注意e^z=xyz) 2:用题中的方法二计算: 所以两种方法计算结果相同

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